TOSM和UOSM校准方法的基本原理与误差分析研究

射频百花潭 2018-12-04 16:09 次阅读

1.1 传统(已知)直通校准方法的误差模型

传统的同轴系统校准方法通常叫TOSM----Through Open Short Match(又称SOLT----Short Open Load Through),是基于早期的网络分析仪的3接收节架构的一种校准方法(以2端口网络分析仪为例,可以统称为N+1结构,即端口数为N,接收机数目为N+1)。该架构中,参考接收机是两个端口之间共享的,通过开关分别在两个端口之间切换。因此误差模型是12项误差模型,这也是经典的网络分析仪误差模型,如图1和2所示,一般分为正向和反向两个子模型,通常可以省略串扰项ex和ex’,即简化为10项误差模型。该模型里面的各个误差项eij的含义如表1。实际网络分析仪中,e10、e32、e23、e01或e'01、e'23、e'32、e'10值不会等于0,因此可以将这8个项中的某2项指定为非零的任意值,这会改变波量(wave quantity)的绝对值,但是不会影响波量之间的比值(S参数的定义是波量之间的比值)因此这里假设e10=1和e'23=1,这样就得到10个独立的误差项,即10个独立的未知数。

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图1  3接收机架构中前向测量的误差模型

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图2  3接收机架构中反向测量的误差模型

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表1  10项误差模型中误差项的物理意义

所谓校准,就是测量一组已知器件(即校准件或称标准件),根据仪器接收机实际测试的结果和已知校准件的特性比较,联列方程组,解出上述的误差项eij,从而为后续的测量提供修正。

这里需要对校准件做进一步说明,在同轴系统中,校准件通常是开路、短路、匹配和直通,但是由于现实中无法实现理想的开路、短路、匹配和直通,因此需要正确的标定校准件的“特征数据(characteristic data)”,例如开路应该表征为一个寄生电容和一段传输线;短路表征为寄生电感和一段传输线,匹配一般表征为一个理想50欧姆,现代网络分析仪也可以对匹配的不理想性进行表征。如图3所示。

因此下面的公式推导中,我们使用ΓopenΓshortΓmatch 分别表示开路、短路、匹配校准件的实际反射系数,由于匹配通常定义为理想50欧姆,所以一般Γmatch =0,且上述3个参数为已知量,一般在校准件的附带的存储设备里面,都以文件形式定义,对于低频的同轴校准件,其差异性不是很大,所以大部分商用网络分析仪都内置了常见型号的校准件“特征数据”的典型值(typical)。

对于直通校准件,必须精确的表征(或者说“告诉”网络分析仪)其插损和电长度,严格来讲还需要知道其S11和S22,但是目前网络分析的模型都是把直通当一个理想50欧姆的有损传输线来处理的。

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图3 常用校准件的电路模型,特征数据描述了校准件的不理想性

1.2 校准的步骤

分别测试开路、短路、匹配(1和2端口分别测试,共6次)这三种单端口校准件,可以列出6个方程,再测试一次直通件,可以列出4个方程。

由于参考接收机是共用的,前向和反向测试的时候需要用2个独立的子模型,其中前向误差模型如图1,其中真正到达参考面的信号波量(wave quantity)为aG1 和bG1;网分内部接收机实测信号波量为aG2 和bG2,两者的关系如下面公式:

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当测量单端口校准件时,可以得到

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分别在两个端口连接Open、Short、Match校准件可以得到6个方程,其中bG2/aG2 和bH2/aH2 是接收机真正接收的数据,是实测数据,在方程组中当作已知数处理。Γstd 分别为Γopen 、Γshort 和Γmatch,可以用图3中的模型描述。

对于直通件Through的测量

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当正向测试直通校准件Through的时候,会得到两个结果,即两个方程,分别是Through校准件的插损S21-T,Through校准件串联负载匹配e22之后,整体的反射系数ΓTHR FWD

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类似的反向误差子模型如图2:

测试直通校准件Through的时候,方程如下,其中ΓTHR REV代表反向负载匹配e'11和Through串联之后总体反射系数

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公式(7)(8)(9)(10)中的aG2、bG2 、aH2、bH2是接收机真正接收的数据,是实测数据,在方程组中当作已知数处理,又可以列出4组方程,和上面的6组方程一共构成10组方程,而误差项刚好也是10个,正好可以解出每个误差项,即可完成校准过程。

1.3 未知直通校准方法和模型

现代网络分析仪普遍采用了2N接收机架构,例如2端口网络分析仪的接收机数目为4,即每个端口都有自己的参考接收机和测量接收机,因此仪器端口的反射系数e11和e22无论在前向测试还是反向测试中,始终保持不变,即反向测试的负载匹配和前向测试的源匹配相同,反之亦然。因此其误差模型如图4所示,对应的误差项如表2,其中源和负载匹配部分用灰色底色表示。和1.1节类似,实际网络分析仪中,e10、e32、e23和e01 的值不会等于0,因此可以将这4个项中的某一项指定为非零的任意值,这会改变波量的绝对值,但是不会影响波量之间的比值(S参数的定义是波量之间的比值)因此这里假设e32=1,因此共有7个独立的误差项(即7个未知数)【3】。

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图4 现代网络分析仪4接收机架构的误差模型

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表2  7项误差模型中误差项的物理意义

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由此可以得出真正到达参考面的信号aG1 和bG1和网分内部接收机实测信号aG2 和bG2的关系:

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同理可得在端口2,到达参考面的信号aH1 和bH1和网分内部接收机实测信号aH2 和bH2的关系

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对于单端口校准,可以使用公式(3)和(4)列出6个方程。对于直通校准件分别仅测试其插损S21和S21

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注意,(17)和(18)中,4个接收机实测信号都是参与的,因此要正向的测试一次直通校准件,把4个接收机的结果带入(17),再反向测试一次,把4个接收机的结果带入(18)。只要保证直通校准件是互易的,即S21=S12,即可以使(17)和(18)相等,得出一个方程。和上面单端口校准的6个方程联列,一共有7个方程,和7个未知数,就可以解出各个误差项eij【3】。

2.1 采用校准件进行验证的结果和常见误区

在介绍验证之前,先简单介绍一下有效系统数据(effective system data)这个概念:通过系统误差校准,对误差网络进行数学补偿后,剩余的系统测量误差称为“有效系统数据”。

对于网络分析仪测试精度(包括校准)的验证方法有很多,例如T-check,失配负载、50Ω-25Ω-50Ω阶跃空气线等,并且还带有可溯源的参数文件。验证的方法也比较复杂,主要是面向计量单位的。普通用户通常会直接使用校准件做一些简单的验证。

首先这里要强调,用校准件去验证,实际测试的结果不是“理想”参数,而是校准件“特征数据”。

因此直接测试Open,并不是在史密斯圆图最右端开路位置的一圈点,而是一个沿等驻波比圆,向源(generator)方向的一条曲线。这是因为如图3中的开路校准件实际上是一个寄生电容串联一段有损传输线,对于不同频率传输线引起的相移(包括损耗)是不一样的,因此聚在一起的数百个扫频点,每个点的频率是不一样的,相移各不相同,就显示成一个曲线了,如果看S11的相位,也不是0度,原因同上。

同理如果测试Short校准件的S11,看到的也是在史密斯圆图左端短路点附近,沿等驻波比圆,向源(generator)方向的一条线,曲线的长度和扫频范围有关。

至于Match,由于目前的网络分析仪一般把它当作理想50欧姆匹配来处理的。所以校准完再次接上Match校准件,其反射系数非常低,一般能达到-60dB左右,这个值可以理解为“有效系统数据”即补偿后的剩余误差。值得注意的是,对于Match会有一个特殊的所谓“记忆(re-recognition)”现象,也就是说用某套校准件校准,如果还是测刚刚校准用的那个Match,反射系数可以到-60dB左右,如果换任何其他一套校准件中的Match,都不可能达到-60dB,一般只能达到-30dB左右。这主要是因为,低频段的网络分析仪都把Match当作理想50欧姆,校准算法仅仅根据当前测试的这个Match的结果来补偿,而实际上每个Match的物理特性都是略有差别的,因此换上另外的Match就不可能达到-60dB左右的反射系数。当然理想的50欧姆也是不可能实现的,这也是影响测量不确定度的一个因素,目前商用网络分析仪在测试反射系数,特别是反射系数特别小的器件的时候(-25dB到-35dB),不确定度一般都能达到2-3dB。

因此有必要再次强调,任何匹配校准件真实的S11(反射系数)达不到-60dB,一般只有-30到-40dB左右。在校准时,系统将它当作理想的匹配,就得到了-60dB这样低的结果。

现代网络分析仪也支持用S参数包来定义校准件,如果采用S参数包文件定义,校准后再测量Open,Short和Match,测量的结果就和S参数定义包里面的数据完全一样。值得注意的是,目前的商用校准件通常只是对Open、Short、Match使用S参数包,对Through还是使用有损传输线的模型。这主要是由于传输线模型已经能比较精确的描述其特性了,由于Through是2端口器件,必须是有S2P文件,而如果用了S2P文件,文件的参数必须和校准件的连接的方向有关,而实际中也不方便规定校准的时候Through的连接方向。

2.2 直通校准件的验证

无论是TOSM还是UOSM校准方法,最后一个接的校准件就是Through。因此校准完之后直接看Through的结果也是最方便和最常用的简单验证方法。下面对在TOSM和UOSM两种方法下Through测量的结果进行详细分析。

和上面类似,使用TOSM校准之后,直接测量Through的结果就是校准件模型中对应的“特征数据”,有一定的插损和相位。这一点是需要注意的,很多使用者一直有一个认识的误区,认为这时候的插损应该是0,相位也是0,这是不正确的。

对于UOSM校准,校准后直接测量Through校准件,这时网络分析仪就把Through直接当成一个被测件来处理,测到的插损和相位就是这个校准件实际的特性。值得一提的是,UOSM校准非常适合两端为不同接头类型的器件的测试。例如一个被测件的输入是N型接头,输出是SMA接头。在测试这种器件时,可以在网分的一端使用N型电缆,另一端使用SMA型电缆,校准的时候,可以在N型接头这边使用N型的Open、Short、Match校准件校准,在SMA型接头这边使用SMA的Open、Short、Match校准件。在校准Through的时候,使用任意一个质量较好的N-SMA转接头即可,校准完之后,参考面就是电缆的N型接头和SMA型接头的末端。因此UOSM校准方法也可以用于测试一些接头适配器和射频电缆。

TOSM校准完之后,Through校准件不拿掉,直接测试S11或S22,此时测得的是有效负载匹配(可以当做接近理想50欧姆)串联一段有损传输线的结果,如图5所示,是在史密斯原图中心匹配点附近的一个小圆圈,随着频率的变化呈现一定的复数阻抗特性,逐步偏离50欧姆原点。由于如图3,Through校准件是当作理想50欧姆的有损传输线来处理的,没有考虑Through本身的S11反射,这个值换算成反射系数用dB表示仍然很小,一般网络分析仪在8GHz以下,仍然有-50dB左右。

如公式(8)和(10),TOSM校准在测量直通时,仍然要测试S11和S22,并对其补偿,因此校准之后,对当前使用的这个Through校准件也有所谓“记忆(re-recognition)”现象,此时换成另外任何一个Through之后,都不可能达到-50dB的回波损耗的,甚至仅仅把当前这个Through换一个方向连接,也达不到-50dB这个量级。

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图5  TOSM校准之后直接测试当前校准件的S11在史密斯圆图上的结果

但是USOM对Through的S11和S22没有做测量和补偿,Through甚至是未知的,更没有把它描述为一个理想有损传输线,因此就没有所谓的“记忆(re-recognition)”现象。校准完之后,直接测试Through,其S11和S22就是这个Through本身的端口反射系数,一般在-30dB以下。但是这才是合理的,TOSM校准后的结果实际上是“记忆(re-recognition)”效应的结果,是过于理想化的仪器的剩余误差,不能反映校准件和系统的真实特性。

虽然UOSM校准之后,直接测试校准件的结果没有TOSM那么理想,但是UOSM才是更精确的校准方法,其结果更能真实的反映校准件的特性。

3.小结

本文详细介绍了传统直通校准方法TOSM和未知直通UOSM校准方法的基本原理,误差模型,校准件不理想性的表征和所谓的“记忆(re-recognition)”现象,在这个基础上,对比了不同校准方法,校准之后测量当前校准件的结果,指出了一些常见的误区,强调了UOSM校准方法的优点和方便性。为广大网络分析仪使用者的日常使用提供指导。

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原文标题:矢量网络分析仪校准和验证的常见误区

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在预先配置 组播业务的多域光网络中,如何保证静态组播业务的生存性已成为广泛关注的问题。针对此问题,通....

发表于 11-28 09:53 46次 阅读
基于分层路径计算单元与双矩阵博弈的多域光网络静态组播专用保护算法

如何使用狄利克雷多项分配模型进行多源文本主题挖掘模型

随着文本数据来源渠道越来越丰富,面向多源文本数据进行主题挖掘已成为文本挖掘领域的研究重点。由于传统主....

发表于 11-27 17:30 33次 阅读
如何使用狄利克雷多项分配模型进行多源文本主题挖掘模型

Xilinx教育生态系统的简单介绍

Xilinx教育生态系统是公私合作伙伴关系的一个明确的综合模型,创建了一条管道,全面支持学生,同时加....

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Xilinx教育生态系统的简单介绍

信号与系统的教程课件资料免费下载

本文档的主要内容详细介绍的是信号与系统的教程课件资料免费下载主要内容包括了:1.信号的描述、分类、运....

发表于 11-26 08:00 25次 阅读
信号与系统的教程课件资料免费下载

基于Haar小波分析改进的多元线性回归算法在MBR中的应用

近年来污水处理成为热点话题之一,污水处理有很多种方法,而利用MBR 技术进行污水处理是其中比较高效的....

发表于 11-23 16:10 30次 阅读
基于Haar小波分析改进的多元线性回归算法在MBR中的应用

用于HOG算法和人体检测器的模型设计演示

MathWorks演示了基于模型的设计,用于在Zynq上对HOG算法和人体检测器进行快速原型设计。 ....

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用于HOG算法和人体检测器的模型设计演示

如何使用CNN和BiLSTM网络特征融合进行文本情感分析

卷积神经网络( CNN)和循环神经网络(RNN)在自然语言处理,上得到广泛应用,但由于自然语言在结构....

发表于 11-22 16:01 91次 阅读
如何使用CNN和BiLSTM网络特征融合进行文本情感分析

如何使用NARX神经网络进行热负荷预测中关键影响因素的分析

在区域供热(DH)网络中 , 精确预测热负荷已被认为是提高效率和节省成本的重要环节。为了提高预测精度....

发表于 11-22 16:01 43次 阅读
如何使用NARX神经网络进行热负荷预测中关键影响因素的分析

摆脱不了的旁路电容谐振

对于这5个电容,将有5个串联自谐振频率,即SRF1、SRF2、SRF3、SRF4和SRF5,其中每一....

的头像 贸泽电子设计圈 发表于 11-22 10:43 399次 阅读
摆脱不了的旁路电容谐振

自动控制系统的数学模型详细资料说明

本文档的主要内容详细介绍的是自动控制系统的数学模型详细资料说明。

发表于 11-22 08:00 69次 阅读
自动控制系统的数学模型详细资料说明

控制系统的方块图详细资料免费下载

本文档的主要内容详细介绍的是控制系统的方块图详细资料免费下载 控制系统的方块图 图模型能表示系统....

发表于 11-22 08:00 41次 阅读
控制系统的方块图详细资料免费下载

控制系统的动态特性动态响应分析的详细课件资料免费下载

控制系统的输出: c(t)=ct(t)+ cs(t),ct(t) —— 动态分量(暂态分量,cs(t....

发表于 11-22 08:00 70次 阅读
控制系统的动态特性动态响应分析的详细课件资料免费下载

TMUX6104 36V、低电容、低泄漏电流、4:1 精密模拟多路复用器

TMUX6104是一款现代互补金属氧化物半导体(CMOS)模拟多路复用器.TMUX6104提供4:1单端开关功能,并且使用双电源(±5V至±18V)和单电源(10V至36V)供电时均能正常运行。此外,该器件在由对称电源(如V DD = 12V,V SS = -12V)和非对称电源(如V DD = 12V, V SS = -5V)供电时也能保证优异性能所有数字输入均具有兼容TTL逻辑的阈值。当器件在有效电源电压范围内运行时,这些阈值可确保TTL和CMOS逻辑兼容性。 TMUX6104具有非常低的导通和关断泄漏电流以及超低的电荷注入,因此该器件可用于高精度测量应用中,低功耗是一个关键问题。当开关处于OFF位置时,该器件还可通过阻断到达电源的信号电平来提供出色的隔离能力。电源电流低至17μA,使得该器件可用于便携式应用中,中对于效率,高电源密度和稳健性的需求。 特性 低导通电容:5pF 低输入泄漏:1pA 低电荷注入: 0.35pC 轨至轨运行 宽电压范围:±5V至±18V(双电源)或10V至36V(单电源) 低导通电阻:125Ω 转换时间:88ns 先断后合开关操作 EN引脚与V DD 相连(集成下拉电阻器) 逻辑电平:2V至V DD 低电源电流...

发表于 09-03 15:32 24次 阅读
TMUX6104 36V、低电容、低泄漏电流、4:1 精密模拟多路复用器

TMUX136 双路 SPDT 低电容 6.1GHz 模拟开关

TMUX136器件是一款高性能6GHz 2通道2:1开关,同时支持差动和单端信号。该器件具有2.3V至4.8V的比较V CC 范围,支持断电保护功能,当V CC 引脚断电时,强制所有I /O引脚进入高阻抗模式.TMUX136的部分引脚支持1.8V控制电压,允许它们直接与低电压处理器的通用I /O(GPIO)相连。 TMUX136采用小型10引脚UQFN封装,尺寸仅为1.5mm×2mm ,非常适合PCB面积有限的情况。 特性 V CC 范围为2.3V至4.8V 高性能开关特性:< ul> 带宽(-3dB):6.1GHz R ON (典型值):5.7Ω C ON (典型值):1.6pF 电流消耗:30μA(典型值) 特殊特性: I < sub> OFF 保护防止在断电状态下产生泄漏电流 1.8V兼容控制输入(SEL, EN ) 静电放电(ESD)性能: 5kV人体放电模型(A114B,II类) 1kV带电器件模型( C101) 紧凑型10引脚UQFN封装(1.5mm×2mm,间距为0.5mm) < small>所有商标均为其各自所有者的财产。 参数 与其它产品相比 模拟开关/多路复用器   Configuration Number of Channels (#) Power Supply Type Vss (Min) (V) V...

发表于 09-03 14:34 80次 阅读
TMUX136 双路 SPDT 低电容 6.1GHz 模拟开关

MUX508 36V 低电容、低泄漏电流、精密模拟多路复用器

MUX508和MUX509(MUX50x)是现代互补金属氧化物半导体(CMOS)模拟多路复用器(mux).MUX508提供8:1单端通道,而MUX509提供4:1差分通道或双4:1单端通道。 MUX508和MUX509在双电源(±5V至±18V)或单电源(10V至36V)供电时均能正常运行。两种器件在由对称电源(如V DD = 12V,V SS = -12V)和非对称电源(如V DD = 12V,V SS = -5V)供电时也能保证优异性能。所有数字输入具有兼容晶体管 - 晶体管逻辑电路(TTL)的阈值。当器件在有效电源电压范围内运行时,该阈值可确保TTL和CMOS逻辑电路的兼容性。 MUX508和MUX509这两款多路复用器的导通和关断泄漏电流都非常低,因此能够以最小误差切换高输入阻抗源信号。该器件的电源电流低至45μA,因此适用于便携式进行VTT放电。 特性 低导通电容 MUX508:9.4pF MUX509:6.7pF 低输入泄漏电流:10pA 低电荷注入:0.3pC 轨到轨运行 宽电源电压范围:±5V至±18V或10V至36V 低导通电阻:125Ω 转换时间:92ns 先断后合开关操作 EN引脚与V DD 相连 逻辑电平:2V至V DD 低电源电流:45μA 人体放电...

发表于 09-03 14:32 6次 阅读
MUX508 36V 低电容、低泄漏电流、精密模拟多路复用器

MUX509 36V 低电容、低泄漏电流、精密模拟多路复用器

MUX508和MUX509(MUX50x)是现代互补金属氧化物半导体(CMOS)模拟多路复用器(mux).MUX508提供8:1单端通道,而MUX509提供4:1差分通道或双4:1单端通道。 MUX508和MUX509在双电源(±5V至±18V)或单电源(10V至36V)供电时均能正常运行。两种器件在由对称电源(如V DD = 12V,V SS = -12V)和非对称电源(如V DD = 12V,V SS = -5V)供电时也能保证优异性能。所有数字输入具有兼容晶体管 - 晶体管逻辑电路(TTL)的阈值。当器件在有效电源电压范围内运行时,该阈值可确保TTL和CMOS逻辑电路的兼容性。 MUX508和MUX509这两款多路复用器的导通和关断泄漏电流都非常低,因此能够以最小误差切换高输入阻抗源信号。该器件的电源电流低至45μA,因此适用于便携式进行VTT放电。 特性 低导通电容 MUX508:9.4pF MUX509:6.7pF 低输入泄漏电流:10pA 低电荷注入:0.3pC 轨到轨运行 宽电源电压范围:±5V至±18V或10V至36V 低导通电阻:125Ω 转换时间:92ns 先断后合开关操作 EN引脚与V DD 相连 逻辑电平:2V至V DD 低电源电流:45μA 人体放电...

发表于 09-03 14:28 0次 阅读
MUX509 36V 低电容、低泄漏电流、精密模拟多路复用器

MUX36D08 36V、低电容、低电荷注入、高精度模拟复用器

MUX36S16和MUX36D08(MUX36xxx)是现代互补金属氧化物半导体(CMOS)模拟多路复用器(mux).MUX36S16提供16:1单端通道,而MUX36D08提供8:1差分通道或双8:1单端通道.MUX36S16和MUX36D08在由双电源(±5V至±18V)或单电源(10V至36V)供电时均能正常运行。器件在由对称电源(如V DD = 12V,V SS = -12V)和非对称电源(如V DD = 12V, V SS = -5V)供电时也能保证优异性能。所有数字输入具有兼容晶体管 - 晶体管逻辑电路(TTL)的阈值。当器件在有效电源电压范围内运行时,该阈值可保证TTL和CMOS逻辑电路的兼容性。 MUX36S16和MUX36D08的导通和关断泄漏电流较低,允许此类多路复用器以最小误差转换高输入阻抗源传输的信号。电源电流低至45μA,支持其应用于便携式应用。 特性 低导通电容 MUX36S16:13.5pF MUX36D08:8.7pF 低泄漏电流:1pA的 低电荷注入:0.31pC 轨到轨运行 宽电源电压范围:±5V至±18V或10V至36V 低导通电阻:125Ω 转换时间:85ns 先断后合开关操作 EN引脚与V DD 相连 逻辑电平:2V至V DD 低电源电流:4...

发表于 09-03 11:27 38次 阅读
MUX36D08 36V、低电容、低电荷注入、高精度模拟复用器

MUX507 MUX50x 36V 低电容、低电荷注入、精密模拟多路复用器

MUX506和MUX507(MUX50x)是现代互补金属氧化物半导体(CMOS)模拟多路复用器(MUX).MUX506提供16:1单端通道,而MUX507提供8:1差分通道或双8:1单端通道.MUX506和MUX507在由双电源(±5V至±18V)或单电源(10V至36V)供电时均能正常运行。器件在由对称电源(如V DD = 12V,V SS = -12V)和非对称电源(如V DD = 12V, V SS = -5V)供电时也能保证优异性能。所有数字输入具有兼容晶体管 - 晶体管逻辑电路(TTL)的阈值。当器件在有效电源电压范围内运行时,该阈值可保证TTL和CMOS逻辑电路的兼容性。 MUX507和MUX507的导通和关断泄漏电流较低,允许此类多路复用器以最小误差转换高输入阻抗源传输的信号。电源电流低至45μA,支持其应用于功耗敏感型应用。 特性 低导通电容 MUX506:13.5pF MUX507:8.7pF 低输入泄漏:1pA的 低电荷注入:0.31pC 轨到轨运行 宽电源电压范围:±5V至±18V或10V至36V 低导通电阻:125Ω 转换时间:97ns 先断后合开关操作 EN引脚与V DD 相连 逻辑电平:2V至V DD 低电源电流:45μA ESD保护HBM:20...

发表于 09-03 11:24 60次 阅读
MUX507 MUX50x 36V 低电容、低电荷注入、精密模拟多路复用器